То есть, полгода – это половина года. Для этого случая в русском языке есть чёткое правило правописания префикса «пол» – он пишется всегда слитно с существительными или порядковыми числительными: «полстраны, полбанки, полдня, полседьмого».

Пояснение. Если вторая часть слова начинается на согласную (кроме л), то пол— пишется слитно. Если вторая часть слова начинается на гласную, то пол— пишется через дефис. Пол— пишется через дефис перед всеми именами собственными.

Пишутся слитно: – во всех случаях, кроме оговоренных в предыдущем пункте: полмира, полмесяца, полчаса, полпервого, полдвенадцатого (ср. пол-одиннадцатого); – слова с корнем полу-: полуоборот, полудикарь, полумрак; полуоткрытый, полулегальный, полузакрыть, полулежа, полуправда, полушепот, полушерстяной и т.