Лямку тянуть — делать тяжёлую однообразную работу в течение продолжительного времени. Выражение восходит к речи бурлаков на русских судоходных реках. Вниз суда шли по течению, а для поднятия их вверх, против течения, использовались лошади или бурлаки.May 16, 2016

Тянуть лямку — постоянно заниматься тяжелым или неприятным однообразным делом. С лишком десять лет тянул он лямку столоначальника, не имея в перспективе никакого повышения.

Этимология По тяжёлой работе бурлаков, которые тянули суда против течения реки на верёвках, оканчивающихся петлёй (лямкой).

Значение разг., экспр. провоцировать на какое-либо высказывание; вынуждать что-либо сказать, ответить, высказаться и т.